Mystère résolu sur ma pendule (Général)

posté par hhh , Sur le forum, 10/08/26, 19:47

J’ai une pendule très courante dont vous verrez la photo plus bas.
Le remontage se fait avec une clef qui passe à travers les 2 trous dans le cadran.

J’ai été longtemps intrigué par ce phénomène : à chaque fois que je veux la remonter, pas de chance, l’une des aiguilles est devant ou empiète l’un des trous !
Incroyable, n’est-il pas ?

Jusqu’à ce que je me décide à faire le calcul de la probabilité…
La zone dans laquelle une aiguille empiète occupe 2 h sur le cadran. La probabilité est donc 2/12 pour chaque aiguille heures et minutes pour un trou donc 4/12 pour les 2.
La probabilité qu’une aiguille ne soit pas sur trou est donc 1-4/12 = 2/3
Et la probabilité que les 2 aiguilles ne soient pas sur un trou est donc 2/3 x 2/3 =0,444. Pour les matheux ce calcul néglige la corrélation entre les aiguilles…

Donc la probabilité d’avoir au moins une aiguille sur un trou est 0,556 est plus importante que l’opposé !
Contre-intuitif vraiment.
Pour la petite histoire j’ai pris la photo inopinément !

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Il n'y a pas que les montres dans la vie.

Discussion complète:

• Mystère résolu sur ma pendule - hhh, 10/08/26, 19:47 (Général)
  • Mystère résolu sur ma pendule - Deniz, 23/08/26, 12:12